Aprendemos las propiedades.

Hola chicos, espero haya quedado claro lo que vimos hasta el momento, si tienen alguna duda al respecto, por favor envíen sus consultas a mi correo así  lo repasamos en la clase. Profe Magui

Ahora continuamos  trabajando, les presento las Propiedades de los Triángulos:

• Suma de los ángulos interiores de un triángulo:

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
             - ABC es un triángulo

               αβγ: ángulos interiores

               α+β+γ= 180°

Suma de los ángulos exteriores de un triángulo:

La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360°
         - ABC es un triángulo

          α'β'γ': ángulos exteriores

          α'+β'+γ'= 360°

• Relación entre un ángulo exterior y los dos interiores no adyacentes:

La medida de todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos interiores no adyacentes. α'=β+γ , β'=α+γ , γ'=α+β 

     

Ejemplos:

1) En un triángulo ABC los ángulos α y β miden respectivamente 60° y 40°. Calcular el valor del angulo γ.

 Resolución:

Datos: α=60°, β=40° y γ=?

Sabemos que: α+β+γ= 180° reemplazando nos queda

               60°+43°+γ= 180° despejo γ

                               γ= 180°-60°-40°

                               γ= 80°(es el valor del ángulo que queríamos calcular)

2) En un triangulo ABC el ángulo α'=110° y el ángulo β'= 150°.Calcular el valor del ángulo γ'.

Resolución:

Datos:α'=110°, β'= 150° y γ'=?

Sabemos que:α'+β'+γ'= 360° reemplazando nos queda

           110°+150°+γ'=360° despejando γ'

                               γ'=360°-110°-150°

                               γ'=100°(es el valor del ángulo que queríamos calcula)

3)Si α'=135° y β=55°. Calcular el valor de γ.

Sabemos que:α'=β+γ reemplazando nos queda

                 135°=55° despejando γ

         135°-55°=γ

                  80°=γ(es el valor del ángulo que queríamos calcula)